Rational Numbers क्या है | Rational Numbers in Hindi | परिमेय संख्या क्या होती है?

दोस्तों क्या आप भी जानना चाहते हैं कि परिमेय संख्या क्या होती है (Rational number in Hindi)? Rational number कितने प्रकार का होता है? अगर आपको भी Rational number के बारे में जानकारी नहीं है और आप भी जानना चाहते हैं कि परिमेय संख्या या Rational number क्या है? तो हमारे इस पोस्ट को अंत तक जरूर पढ़ें क्योंकि आज के इस पोस्ट में हम आपके Rational number से संबंधित सभी सवालों के जवाब देने की पूरी पूरी कोशिश करेंगे तो चलिए दोस्तों हम शुरू करते हैं।

परिमेय संख्या क्या होती है ? (Rational number in Hindi)

हम आपको यह बताना चाहेंगे कि Rational number या परिमेय संख्या एक ऐसी संख्या होती है जिसे हम भिन्न (fraction) के रूप में प्रदर्शित करते हैं| इस संख्या में p/q दो पूर्ण अंक होते हैं| जिसमें p ऊपर वाले भिन्न संख्या Numerator और q नीचे वाली भिन्न संख्या denominator होती है| नीचे वाली संख्या हमेशा non zero होती है| जिसका मतलब होता है कि यह संख्या जीरो के बराबर नहीं हो सकती है।

सभी integers rational numbers होते हैं क्योंकि उन्हें 1 के साथ divide किया जा सकता है| इसके अलावा बहुत से floating point numbers रेशनल नंबर होते हैं क्योंकि उन्हें fractions के तौर पर भी express किया जा सकता है| उदाहरण के तौर पर 1.5 rational नंबर है क्योंकि इसको हम सरल रूप से 3/2, 6/4 भी लिख सकते हैं| Pi (π) को irrational नंबर कहा जाता है क्योंकि इससे fractions में नहीं लिखा जा सकते है।

हम आपको यहां पर बताना चाहेंगे कि सभी पूर्णांक संख्या परिमेय संख्या होती है| Rational Number में Numerator और Denominator दोनों होते हैं| अगर इनमें से अगर यह दोनों एक साथ नहीं होते हैं तो इन्हें परिमेय संख्या नहीं कहा जाता है| यानी कि इन्हें Rational Number नहीं कहा जाता है|  

उदाहरण के तौर पर 1/2 , 3/2 , 6/7 , 7/9 , 8/4 , 2/6 , . . . . . . और आदि।

इसके अलावा अगर कोई संख्या भिन्न रूप में नहीं है| परंतु फिर भी हम उसे भिन्न रूप में अगर लिख सकते हैं तो ऐसी संख्या को हम परिमेय संख्या कहते हैं| जैसे कि 2 भिन्न रूप में नहीं होता है| अगर 2 को हम 4/2 भी लिखते हैं तो ऐसी स्थिति में हम कह सकते हैं कि 2 परिमेय संख्या है| हम आपको एक और उदाहरण के साथ समझते है| जैसे कि 5 परिमेय संख्या नहीं है परंतु अगर 5 को हम 25/5, 10/2 या 30/6 लिखते हैं तो 5 भी परिमेय संख्या यानि Rational number कहलाती है।

अगर एक floating point number नीचे बताए हुए किसी भी एक criteria को फॉलो करता है तो वह rational number कहलाता है।

  • Rational number में decimal point के बाद limited नंबर की digit होती है| जैसे कि 5.467
  • इसमें decimal point के बाद infinitely repeating number मौजूद होते हैं जैसे कि 2.333333 
  • इसमें decimal point के बाद infinitely repeating pattern होती है जैसे कि 3.151515

अगर decimal point के बाद नंबर बिना किसी pattern के infinitely में repeat होते हैं तो ऐसे नंबर को ना rational नंबर कहा जाता है और ना ही irrational नंबर कहा जाता है| उदाहरण के तौर पर

1 – Rational

0.5 – Rational

2.0 – Rational

√2 – Irrational

3.14 – Rational

π (3.14159265359…) – irrational

√4 – Rational

√5 – Irrational

16/9 – Rational

1,000,000.0000001 – Rational

परिमेय संख्या के प्रकार (Types of rational number in Hindi)

1) पूर्णांक (integer)

2) भिन्न (fraction)

Rational Number (परिमेय संख्या)

  • जिन संख्याओं को 2 संख्या यानी p/q के रूप में ration के रूप में व्यक्त किया जाता है उन्हें परिमेय संख्या या rational number कहा जाता है| 
  • परिमेय संख्या में finite और recurring संख्याएं शामिल होती है। 
  • परिमेय संख्याओं में perfect squares के वजह से की 4, 9, 16, 25, 36 etc. शामिल होते हैं। 
  • परिमेय संख्या में numerator और denominator दोनों पूर्ण संख्याएं होती है| क्योंकि यह शून्य के बराबर नहीं होती है। 
  • परिमेय संख्या के उदाहरण के तौर पर जैसे 3/2 = 1.5 , 3.6767

Irrational Number (अपरिमेय संख्या)

  • ऐसी संख्याएं जिनको 2 संख्याओं के ration में नहीं लिखा जा सकता है उन संख्याओं को अपरिमेय संख्या या irrational number कहा जाता है। 
  • अपरिमेय संख्या ऐसी संख्याएं होती है जो non-terminating और non-repeating होती है। 
  • अपरिमेय संख्याओं में surd जैसे √2, √3, √5, √7 शामिल होते हैं| 
  • अपरिमेय संख्या को fractional form में नहीं लिखा जा सकता है। 
  • उदाहरण के तौर पर √5, √11

परिमेय संख्या से संबंधित उदाहरण (Solved Example Related to Rational Number)

उदहारण : पहचानें कि क्या 1½ मिश्रित अंश, एक परिमेय संख्या है।

1½ का सबसे सरल रूप 3/2 होता है जिसमें 3 न्यूमैरेटर होता है जो कि पूर्णांक अंक है और 2 डोमिनेटर होता है जो कि पूर्णांक अंक है| यह शून्य के बराबर नहीं है तो इसलिए हम कह सकते हैं कि 3/2 या 1½ एक परिमेय संख्या है| 

हमें परिमेय संख्याओं की आवश्यकता क्यों है?

हमें पर में संख्या की आवश्यकता इसलिए पड़ती है क्योंकि कुछ ऐसी मात्राएं माफ होते हैं जिनका अकेले पूर्णांक प्राप्त रूप में प्राप्त करना मुश्किल होता है जैसे की मात्राओं का मापन लंबाई द्रव्यमान समय या अन्य इन सभी के लिए परिमेय संख्याओं की जरूरत पड़ती है।

Conclusion

अब आप जान चुके हैं कि परिमेय संख्या क्या होती है, Rational numbers in Hindi क्या होता है, Rational numbers कितने प्रकार के होते हैं। उम्मीद करते हैं कि हमारे द्वारा शेयर करी गई जानकारी आपके लिए लाभदायक सिद्ध होगी| इस पोस्ट को पढ़ने के बाद Rational numbers से संबंधित आप के जितने भी सवाल थे आपको उनके जवाब मिल गए होंगे। अगर आपको हमारे द्वारा शेयर करी गई जानकारी से संबंधित कोई डाउट है या फिर हमें कोई राय देना चाहते हैं तो आप हमें नीचे कमेंट बॉक्स में कमेंट कर सकते हैं।

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FAQ (Frequently Asked Questions)

क्या “7” एक परिमेय संख्या है?

अगर हम 7 को 7/1 लिखकर अनुपात के रूप में लिखते हैं तो हम कह सकते हैं कि 7 एक परिमेय संख्या है| 

3 और 4 के बीच परिमेय संख्या कैसे प्राप्त करें?

3 और 4 = 1/2 (3 + 4) के बीच परिमेय संख्या = 7/2

क्या 2 एक परिमेय संख्या है? 

हा 2 एक परिमेय संख्या है क्योंकि हम जानते हैं कि परिमेय संख्या (Rational Number) को p/q के रूप में लिखा जाता है और q zero के बराबर नहीं होता है|  इसलिए अगर हम 2 को 2/1 के रूप में लिखते हैं तो या शून्य के बराबर नहीं होता है इसलिए हम कह सकते हैं कि 2 एक परिमेय संख्या है।

क्या 3 एक परिमेय संख्या है?

3 को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जैसे कि 3 को हम 3=31=62=124 के रूप में व्यक्त कर सकते हैं इसलिए 3 भी एक परिमेय संख्या है।

क्या 4 एक परिमेय संख्या है?

4 एक पूर्ण वर्ग है इसलिए 4 एक परिमेय संख्या है| 4 को हम √4 और 4 = 2 x 2 भी लिख सकते हैं जो कि एक परिमेय संख्या है।

क्या 5 एक परिमेय संख्या है?

जी हां 5 एक परिमेय संख्या है क्योंकि 5 को हम p/q के रूप में भी लिख सकते हैं| यहां पर p और q zero के बराबर नहीं है इसलिए हम कह सकते हैं कि 5 एक परिमेय संख्या है।

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